[BOJ/백준] 14391 종이 조각

def Innerbound(x,y):
    if 0<=x<N and 0<=y<M:
        return True
    else:
        return False
 
def dfs(idx,bit,total):
    global result
    if bit == 2**(N*M)-1:
        result = max(result,total)
        return
    else:
        if 2**idx&bit:
            dfs(idx+1,bit,total)
        else:
            x,y = idx//M, idx%M
            nx,ny = x,y
            temp_bit = bit
            temp_num = 0
            while Innerbound(nx,ny):
                if visited[nx][ny]:
                    next_idx = nx*M + ny
                    visited[nx][ny] = False
                    temp_bit = temp_bit|(2**next_idx)
                    temp_num = temp_num*10 + arr[nx][ny]
                    nx = nx + 1
                    ny = ny
                else:
                    break
            for rx in range(nx-1,x-1,-1):
                dfs(idx+1,temp_bit,total + temp_num)
                temp_num = temp_num//10
                next_idx = rx*M + y
                temp_bit = temp_bit^(2**next_idx)
                visited[rx][y] = True
            nx,ny = x,y
            temp_bit = bit
            temp_num = 0
            while Innerbound(nx,ny):
                if visited[nx][ny]:
                    next_idx = nx*M + ny
                    visited[nx][ny] = False
                    temp_bit = temp_bit|(2**next_idx)
                    temp_num = temp_num*10 + arr[nx][ny]
                    nx = nx
                    ny = ny + 1
                else:
                    break
            for ry in range(ny-1,y-1,-1):
                dfs(idx+1,temp_bit,total + temp_num)
                temp_num = temp_num//10
                next_idx = x*M + ry
                temp_bit = temp_bit^(2**next_idx)
                visited[x][ry] = True
 
 
N,M = map(int,input().split())
 
arr = [list(map(int,list(input()))) for _ in range(N)]
 
visited = [[True for _ in range(M)] for _ in range(N)]
result = 0
dfs(0,0,0)
print(result)

 

 

처음에 모든 경우들을 각각 하나씩 그려보면서 dfs를 해주었다.

 

가로 혹은 세로로 최대한 세울 수 있는 직사각형을 그려주고 그때부터 dfs를 하고 하나씩 내려주면서 dfs를 해주었다.

 

이 방식은 오래걸리는 방식이였고, 다른 사람들의 풀이를 보고 다시 푼 방식은 다음과 같다.

 

N,M = map(int,input().split())
 
arr = [list(map(int,list(input()))) for _ in range(N)]
result = 0
# 0은 가로인걸로 1은 세로인걸로 판별
for bit_shape in range(2**(N*M)):
    total_sum = 0
    for x in range(N):
        sub_sum = 0 # 작은 단위의 SUM
        for y in range(M):
            idx = x*M + y
            if not bit_shape & (1<<idx):
                sub_sum = sub_sum*10 + arr[x][y]
            else:
                total_sum += sub_sum
                sub_sum = 0
        total_sum += sub_sum
    
    for y in range(M):
        sub_sum = 0
        for x in range(N):
            idx = x*M + y
            if bit_shape & (1<<idx):
                sub_sum = sub_sum*10 + arr[x][y]
            else:
                total_sum += sub_sum
                sub_sum = 0
        total_sum += sub_sum
    result = max(result,total_sum)
print(result)

 

이 방식은 모든 경우를 먼저 구하는 거다. 이 문제는 최대 16개의 칸을 가지는 것이다.

 

이것을 비트로 표현해서 0이면 가로로 그려진 직사각형 1이면 세로인 직사각형으로 구분을 해주는것이다.

 

그러면 우리는 2**(N*M)의 경우의 수를 가질수 있다. 최대 65536가지이므로, 빠르게 구할 수 있다.

 

비트로 현재 종이조각의 상태를 구분하고, 그 상태에 맞게 숫자를 세서 최대값을 구하면 된다.