[BOJ/백준] 2307 도로검문

import sys
import heapq
 
def dijkstra(flag=False,*arg):
    distance = [INF for _ in range(N+1)]
    distance[1] = 0
    node_list = []
    if flag:
        remove_node = arg[0]
    heapq.heappush(node_list,(0,1))
    
    while node_list:
        cur_dis,node = heapq.heappop(node_list)
        if cur_dis>distance[node]:
            continue
        for next_node in graph[node]:
            if flag and ((node,next_node) == remove_node or (next_node,node) == remove_node):
                continue 
            temp_distance = cur_dis + graph[node][next_node]
            if distance[next_node] > temp_distance:
                distance[next_node] = temp_distance
                heapq.heappush(node_list,(temp_distance,next_node))
    if not flag:
        stack = [(N,distance[N])]
        while stack:
            node,dis = stack.pop()
            for prev_node in graph[node]:
                if (prev_node,node) not in short_list:
                    if distance[prev_node] + graph[prev_node][node] == dis:
                        short_list.add((prev_node,node))
                        stack.append((prev_node,distance[prev_node]))
 
    return distance[N]
    
 
def input():
    return sys.stdin.readline()
 
 
N,M = map(int,input().split())
 
graph = [{} for _ in range(N+1)]
for _ in range(M):
    x,y,pay = map(int,input().split())
    graph[x][y] = pay
    graph[y][x] = pay
 
INF = float('inf')
 
short_list = set()
short_time = dijkstra()
short_list = list(short_list)
 
result = -1
for node in short_list:
    remove_time = dijkstra(True,node)
    result = max(result,remove_time - short_time)
 
print(result if result != INF else -1)

문제를 푸는 방식은 다음과 같다.

 

먼저 다익스트라로 최단 거리를 구한다.

 

그와 동시에 이동경로를 구해야한다.

 

즉 우리는 다익스트라를 하면서 누적된 이동거리 리스트를 이용해서 역산을 통해 최단 거리의 이동 경로를 구한다.

 

이렇게 구한 이동경로를 하나씩 검문을 하는 것이다.

 

그리고 그 검문을 했을때의 다익스트라를 구하고, 이 때의 최대값을 구하고, 지연된 시간을 구하면 된다.

 

이 문제는 다익스트라를 통해 이동경로를 추적하고, 그 이동경로를 활용해서 풀 수 있는 문제였다.